红尾蓝鼠:一道数学题,恳请各位帮忙!!!
来源:百度文库 编辑:神马品牌网 时间:2024/07/13 19:03:09
若正数a,b满足ab=a+b+3,求ab的范围
因为a,b为正数,所以a+b≥2(ab的开方)
所以ab≥2(ab的开方)+3
令(ab的开方)=t,t>0
原式变为:
t^2≥2t+3 注:t^2为t的平方
t^2-2t-3≥0
t≤-1或t≥3
因为t>0,所以t≥3
即,(ab的开方)≥3
所以,ab≥9
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因为a,b为正数,所以a+b≥2(ab的开方)
所以ab≥2(ab的开方)+3
令(ab的开方)=t,t>0
原式变为:
t^2≥2t+3 注:t^2为t的平方
t^2-2t-3≥0
t≤-1或t≥3
因为t>0,所以t≥3
即,(ab的开方)≥3
所以,ab≥9