埃及金字塔电影:证明f(x)=tanx在(-pi/2,pi/2)内无界
来源:百度文库 编辑:神马品牌网 时间:2024/07/08 09:08:00
tanx=sinx/cosx,tan(-x)=sin(-x)/cos(-x)=-sinx/cosx=-tan(x),所以tanx在(-pi/2,pi/2)上是奇函数。
又sinx在(0,pi/2)上递增,而cosx在(0,pi/2)上递减,所以tanx在(0,pi/2)上递增,考虑到其为奇函数,则tanx在(-pi/2,pi/2)上递增。
假设tanx有界,设上界为M,则下界为-M,即-M<=tanx<=M。
我们考虑上界,明显,当x=arc(tanM)+a时,(a<pi/2-arc(tanM)),tanx>M,即在(0,pi/2)上存在一个x,使得tanx>M,与M是上界矛盾。所以tanx不存在上界,同理也不存在下界。
证明f(x)=tanx在(-pi/2,pi/2)内无界
急!如何证明tanX>X(0<x<pi/2)
已知函数f(x)=tanx,0<x<π/2,若有0<a,b<π/2,且不相等,证明1/2(f(a)+f(b))>f((a+b)/2)
f(tanx)=sin2x+cos2x, f(x)=??
对于函数f(X)=X+cosX,在[0,pi/2]上验证拉格朗日微分中值定理。
已知函数f(x)满足f(cosx)=x/2(0<=x<=pi),则f(4pi/3)=多少
函数f(x)=2sinwx在[-pi/3,pi/4]上递增,求w的取值范围
证明f(x)=(x^2+1)/x在(0,1)上是减函数
证明:tan3/2x-tanx/2=2sinx/ cosx+cos2x
函数f(x)=sinxcosx(x+ pi/3)的最大值为?