柳满坡的小说有肉吗:已知1≤x^+y^≤2求证1/2≤x^-xy+y^≤3
来源:百度文库 编辑:神马品牌网 时间:2024/10/04 17:13:11
大家要踊跃点
假设x=asinb,y=acosb,其中1≤a≤2^0.5
x^-xy+y^
=a^2-a^2sinbcosb
=a^2-1/2a^2sin2b
其中
-1≤sin2b≤1
那么
a^2-1/2a^2=1/2a^2≤a^2-1/2a^2sin2b≤a^2+1/2a^2=3/2a^2
则
1/2a^2≤x^-xy+y^≤3/2a^2
1/2*1≤x^-xy+y^≤3/2*2
则1/2≤x^-xy+y^≤3
证毕
应该用楼上的换元法吧,还有其他方法吗?
已知1≤ x*x+y*y≤2,如何求证1/2≤x*x+x*y+y*y≤3
已知x^+y^=1求证‖x^+xy-y^‖≤√2
已知x^-y^=1求证‖x^+xy-y^‖≤√2
已知1≤x^+y^≤2求证1/2≤x^-xy+y^≤3
已知x,y都大于等于零,求证1/2(x+y)^2+1/4(x+y)>=x√y+y√x
已知x,y都大于等于零,求证1/2(x+y)^2+1/4(x+y)>=x√y+y√x
已知x≥0,y≥0,求证:1/2(x+y)² +1/4(x+y) ≥x√y+y√x
已知1≤x^2+y^2≤2,求证1/2≤x^2+xy+y^2≤3
已知1≤x²+y²≤2, 求证1/2 ≤x²+xy+y²≤3
已知两正数x,y满足x+y=1,求证:(x+1/x)^2+(y+1/y)^2>=25/2