神马品牌网across the stars谱子:初中奥数
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/07/02 17:18:16
把一个高是8厘米的圆柱体底面积分成若干扇叶，然后把它切开，拼成一个近似长方体，这个长方形表面积比圆柱表面积多32厘米，圆柱体积为（ ）立方厘米（派取3。14）
把一个高是8厘米的圆柱体底面积分成若干扇叶，然后把它切开，拼成一个近似长方体，这个长方形表面积比圆柱表面积多32厘米，圆柱体积为（100。48 ）立方厘米（派取3。14）
设圆柱的底面半径是X
[X+2*3。14*X/2]*2*8-2*3。14*X*8=32
X+3。14X-3。14X=2
X=2
那么体积是：3。14*2*2*8=100。48
图呢？？？没图不好做啊~！
底面圆周半径设为r,长方体底面边长设为L,高h=8
2Лr=4L——————（1）
侧面积相同2Лr*h=4Lh
底面积差2（L*L-Лr*r）＝32
代入（1）式算出r
V=Лr*r*h
拼成长方体后，多的表面积是两个长方形，即是沿着直径切的面。
so: d=32/8=4cm r=4/2=2cm V=3.14*2^2*8=100.48
多出来的表面积相当于圆柱过底面圆心的切面的面积：
设半径为r,2r*8=32,r=2
V=100.48