跑男之一拳天王:方程x方+(k-2)x+2k-1=0的两根x1、x2,x1属于(0,1),x2属于(1,2),求k的取值范围。
来源:百度文库 编辑:神马品牌网 时间:2024/10/04 15:12:52
快,有详细解题过程。谢了。
分析:
设y=f(x)=x^2+(k-2)x+2k-1,若方程f(x)=0的两根分别在区间(0,1)和(1,2)内,即抛物线y=f(x)与x轴的两个交点在分别位于原点与点(1,0)之间和点(1,0)与(2,0)之间,因此得出其充要条件为:f(0)>0,f(1)<0,f(2)>0
设f(x)=x^2+(k-2)x+2k-1,则方程f(0)=0的两个根x1,x2就是抛物线y=x^2+(k-2)x+2k-1与x轴的两个交点的横坐标.
0<x1<1,1<x2<2的充要条件是:f(0)>0,f(1)<0,f(2)>0,即:k>1/2,k<2/3所以1/2<k<2/3.
令f(x)=x方+(k-2)x+2k-1 (函数图象开口向上)
所以:
判别式=(k-2)方-4(2k-1)>0
f(0)>0
f(1)<0
f(2)>0
得到
1/2<k<2/3
方程x方+(k-2)x+2k-1=0的两根x1、x2,x1属于(0,1),x2属于(1,2),求k的取值范围。
若方程2(k+1)x^2+4kx=3k-2=0的两根互为相反数,则k=_____
关于x的方程(2k+1)x的二次方+3kx+2=0,是一元一次方程,求k的值,并解方程.(注,只是x的平方)
已知方程 (X的平方)+ [(K/2)X] — K +(1/2)= 0的两实数根的平方和为29/4,求K的值
已知关于x的方程x^2+(2k+1)x+k^2-2=0的两个实数根的平方和为11,求k的值.
关于x的方程(2k-1)乘x的平方-(2+1)乘x+3=0是一元一次方程,则k的值为( )
当K为何值时,关于X的方程X的平方-(K+2)X+2K+1=0的两个根都是整数
已知关于x的方程x^2-(k+2)x+2k=0.
若方程1+2k除以9-(x的平方=k除以x-3有增根,则k=?
求所有的实数k,使得方程kx^2+(k+1)x+(k-1)=0的根都是整数