建筑与城市的关系:在空间四边形ABCD中,若AB=BC=CD=DA=6,对角线AC=BD=8,求异面直线AB与CD所成角
来源:百度文库 编辑:神马品牌网 时间:2024/08/30 06:14:22
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最后答案呢
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过B作BE∥CD ,过C作CE∥BD ,两平行线交于E点
则∠ABE即是AB、CD所求的角
取AC的中点F ,则BF⊥AC ,DF⊥AC ,所以AC垂直于面BFD
所以AC⊥BD ,因CE∥BD ,所以AC⊥CE
在△ACE中,AC=8 ,CE=8 ,所以AE^2=8^2+8^2=128
在△ABE中,由余弦定理得:
cos∠ABE=
(6^2+6^2-128)/(2*6*6) =-7/9
所以∠ABE=π - arccos(7/9)
用向量的方法做
设AB与CD的夹角是角⊙
则COS⊙等于 向量AB乘以向量CD 除以 向量AB的膜乘以向量CD的膜
向量AB乘以向量CD
等于 向量AB乘以 向量AD减向量AC
等于 向量AB乘以向量AD 减 向量AB乘以向量AC
方法就是上面的``因为有的符号不会打``实在太麻烦``给你公式自己带
向量的膜相乘就是两数相乘 如
向量AB的膜乘以向量CD的膜 等于 AB乘以CD等于6乘以8等于48
向量相乘可以用余弦定理
证明题:在四边形ABCD中,AB‖DC,且AB+AD=CD+BC,求证:AD=BC.
空间四边形ABCD中,E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点。(1)若AC=BD,求证四边形EFGH是菱形
空间四边形ABCD中,AD=BC=2,E、F为AB、CD的中点,若EF=√3,求AD、BC所成角。
在空间四边形ABCD中,若AB=BC=CD=DA=6,对角线AC=BD=8,求异面直线AB与CD所成角
已知四边形ABCD中,∠A=60度,∠C=120度,AB=CD,若BC=1,CD=3,求AC长
已知空间四边形ABCD,AB=AC,DB=DC,求证BC垂直AD
在四边形ABCD中,角ABC=30度,角ADC=60度,AD=CD。求证:BD*BD=AB*AB+BC*BC
已知:空间四边形ABCD中,AC=BD,E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点,求证:四边形
在四边形ABCD中,AC垂直于BD可推出AB^2+CD^2=AD^2+BC^2
在四边形ABCD中,AD=BC,E、F、G分别是DB、AB、DC的中点