电脑无线老是断网:证明:P为△ABC内一点,求证AB+AC大于BP+PC.
来源:百度文库 编辑:神马品牌网 时间:2024/10/04 06:24:22
证明过程如下,请提问的朋友按我叙述的过程作辅助线及证明即可
证明:延长BP交交AC于点E
在△ABE中,有
AB+AE>BE(三角形任意两边之和大于第三边)
即AB+AE>BP+PE
在△PEC中,有
EC>PC-PE(三角形任意两边之差小于第三边)
所以AB+AE+EC>BP+PE+PC-PE
即AB+AC>BP+PC
设角A=a 则SINa=3/5 COSa=4/5 COTa=4/3
因为OB总是平行于AC的,所以角QBO=角CBO=a
在直角三角形OBK中,BK=OK*COTa =4/3 * X
因为三角形QBC的周长为QB+BC+QC=2y+20 (切线长定理)
所以三角形QBC的面积为S=半周长*内切圆的半径=x(10+Y)
因为三角形QBC的面积也可以表示为S=1/2 *BQ*BC*SIN(2a)
所以S=1/2 *(y+4/3 * X)*10*2*(3/5)*(4/5)= 24/5 *(y+4/3 * X)
由面积相等得:x(10+y)= 24/5 *(y+4/3 * X)
所以 Y=18X/(24-5x) (0小于 X 小于24/5)
证明:P为△ABC内一点,求证AB+AC大于BP+PC.
证明:P为△ABC内一点,求证AB+AC大于BP+PC
已知:P是三角形ABC内任意一点,求证:AB+BC+AC大于PA+PB+PC
若P是三角行ABC内一点,求证:PA+PB+PC>1/2(AB+BC+AC)
在三角形ABC中已知AB>AC,AD为角BAC的平分线,P为AD上任意一点。求证:AB-AC>PB-PC.
△ABC中,AB=AC,P为形内一点,PB=PC,则P在什么的中垂线上,P还在∠什么的平分线上。
D为三角形ABC 内一点求证:⑴BD+DC>AB+AC;⑵1/2(BC+CA+AB)<DA+DB+DC<BC+CA+AB
P是三角形ABC内一点,若AB=AC,∠APB>∠APC,请用反证法求证PB<PC
P是三角形ABC内一点,若AB=AC,∠APB>∠APC,用反证法求证PB<PC
已知P是△ABC内一点,求证: AP+BP+CP>1/2(AB+BC+CA)