apm飞控与云台连接:三角形ABC,G为重心,过G做一直线,交AB于M,交AC于N,求证:AB/AM+AC/AM=3
来源:百度文库 编辑:神马品牌网 时间:2024/10/04 19:39:54
三角形ABC,G为重心,过G做一直线,交AB于M,交AC于N,求证:AB/AM+AC/AM=3
题目写错了,应该是AB/AM+AC/AN=3
证明如下:
连接BN和CM,连接AG并延长,交BC于点D。
则 AB/AM+AC/AN=S△ABN/S△AMN+S△ACM/S△ANM(S△为三角形面积)
=(2*S△AMN+S△BMN+S△CMN)/S△AMN
由于G点为重心,则D为BC的中点,那么点B到MN的距离加上点C到MN的距离等于点D到MN距离的两倍。
则有:S△BMN+S△CMN=2*S△MND
由于G点为重心,有AG=2*GD
则有:S△AMN=2S△MND
有:AB/AM+AC/AN=(2*S△AMN+2*S△MND)/S△AMN
=(2*S△AMN+S△AMN)/S△AMN
=3
这是几年级的题,我估计下我的智商
用平面直接坐标系算,省去几何的麻烦。把各个顶点的坐标算出来,巨好算。
三角形ABC,G为重心,过G做一直线,交AB于M,交AC于N,求证:AB/AM+AC/AM=3
已知G是三角形ABC内一点。求证:向量GA+向量GB+向量GC=0是G为三角形ABC的重心的充要条件。
三角形ABC的重心为G,AG=6,BG=8,CG=10,求ABC的面积
已知G为三角形ABC重心,求证:GA向量+GB向量+GC向量=0,谁会做,帮帮我,谢了
已知G为△ABC重心,直线EF过点G且与边AB、AC相交于E,F,AE=aAB,AF=bAC,求1/a+1/b的值。
在三角形ABC中,G是它的重点,过G点做EF//BC,求三角形AEF与四边形BCFE面积的比?
求证BH‖CG D、E、 F、分别是△ABC中BC、CA、AB、的中点 过A任作一直线与DE交于G
在三角形ABC中,角平分线AD,BE,CF交于H,过H作HG垂直AC,垂足G,角AHE等于角CHGM吗?
已知线段PQ过三角形ABC的重心G,分别在OA、OB上设OA=a,OB=b,OP=ma,OQ=nb,求证:1/m+1/n=3
已知线段PQ过三角形ABC的重心G,分别在OA、OB上设OA=a,OB=b,OP=ma,OQ=nb,求证:1/m+1/n=3